De definities voor sinus, cosinus en tangens zijn gedefinieerd voor rechthoekige driehoeken. Maar ook in niet rechthoekige driehoeken kun je rekenen met sinus, cosinus en tangens. Zijn de drie zijden van een driehoek bekend of zijn twee zijden met de ingesloten hoek bekend, dan kun je met behulp van de cosinusregel overige hoeken en zijden berekenen. Is een hoek en de bijbehorende overstaande zijde bekend en een andere zijde of hoek, dan kun je met behulp van de sinusregel alle hoeken en zijden in de driehoek berekenen. In video 1 behandelen we de sinusregel en in video 2 de cosinusregel.
Voorkennis: Sinus, cosinus en tangens
- Video 1: De sinusregel – het bewijs & de toepassing
- Video 2: De cosinusregel – het bewijs & de toepassing
Beste Meester wiskunde,
Ik ben mij aan het verdiepen in de problemathiek van de driehoeksmeting.
Op de website van de wiskundeacademie heb ik meerdere malen de video afgespeeld.
In het eerste deel, het voorwoord zeg maar, wordt het een en ander duidelijk uitgelegd,
maar toch loop ik vast bij …
sin(∟A) = BF dus sin(68⁰) = BF dus BF = 7 ◦ sin (68⁰) = 6,49
AB 7
Hoe komt u op getal 6,49?
Wat/hoe moet er gedeeld, vermenigvuldigd of gepercentueerd worden?
En bij het berekenen van lijnstuk BC …
sin(∟C) = BF dus sin(65⁰) = 6,49 dus BC = 6,49 = 7,16
BC BC sin(65⁰)
Hoe komt u op getal 7,16?
Ik zie nu dat bij de breuken streepjes zijn weggevallen …. sorry …
De cosinus en sinus van 68° mag je gewoon met de rekenmachine berekenen
Zoals het er staat, druk op de ”sin” knop op je rekenmachine en vul 68 in. Vermenigvuldig daarna met 7 natuurlijk. Let wel dat je rekenmachine in graden oftewel degrees moet staan, en niet in radialen bijvoorbeeld. Dit verander je in je SET UP menu, verander naar DEG.
Beste meester wiskunde,
Ik trek mijn vraag terug.
Ik heb nog even flink doorgedacht
en zelf het antwoord op mijn vraag gevonden.
Groet
Is het mogelijk om met 2 hoeken de sinusregel toe te passen?
Ja, een driehoek bestaat altijd uit 180 graden, dus als je twee hoeken al weet, kan je deze formule gebruiken.
overige hoek=180-totale van de 2 andere hoeken