2.5 Gebroken functies

Tot nu toe ben je genoeg functies tegengekomen waarin breuken voorkomen. In de derde klas zijn heel kort de omgekeerd evenredige verbanden ook wel hyperbolische verbanden voorbij gekomen. Mocht dat je niet bekend meer in de oren klinken, bekijk dan herhalingsvideo 1 over omgekeerd evenredige verbanden. De functies die horen bij een omgekeerd evenredig verband zijn gebroken functies, wat verwijst naar de breukvorm van de functie met in de noemer een variabele, zoals bijvoorbeeld x.

In uitlegvideo 1 gaan we wat dieper in op de functie en de bijbehorende grafiek en gaan we het hebben over asymptoten, een begrip wat onlosmakelijk verbonden is met de gebroken functies. In uitlegvideo 2 gaan we het hebben over vermenigvuldigingen ten opzichte van de x-as en dus ook spiegelingen in de x-as. In uitlegvideo 3 gaan we dieper in op translaties van gebroken functies. In uitlegvideo 4 geven we een oefenopgave over het verschuiven en schetsen van de grafiek van een gebroken functie en het bepalen van de asymptoten. Uitlegvideo 5 gaat dieper in op het bepalen van asymptoten in ingewikkeldere vormen van gebroken functies.

  • Uitleg 1: Wat zijn asymptoten?
  • Uitleg 2: Gebroken functies vermenigvuldigen ten opzichte van de x-as
  • Uitleg 3: Translaties van gebroken functies
  • Uitleg 4: Translaties van gebroken functies en grafieken schetsen (voorbeeld)
  • Uitleg 5: Asymptoten bepalen bij gebroken functies
  • Herhaling 1: Wat is een hyperbolisch/omgekeerd evenredig verband?

Voorkennis: Omgekeerd evenredige verbanden, hyperbolische verbanden