2.5 Toepassingen van de afgeleide

Je bent inmiddels bekend met wat de afgeleide in een punt precies is, namelijk de helling in een punt van de grafiek, de richtingscoëfficiënt van de raaklijn van de grafiek in een punt en de snelheid waarmee de functie in een punt verandert.Ook ben je inmiddels bekend met hoe je differentieerregels kunt afleiden en hoe je deze regels kunt gebruiken om van een flink aantal soorten functies de afgeleide functie, kortom de hellingsfunctie, kunt berekenen. Nu is het tijd om deze functie te gaan toepassen. In de eerste twee video’s zal het gaan over het opstellen van de formule van de raaklijn aan de grafiek. In uitlegvideo 1 wordt het punt gegeven waarin de raaklijn aan de grafiek van de gegeven functie raakt en wordt gevraagd hoe je nu precies de formule van de raaklijn opstelt met behulp van de afgeleide. In uitlegvideo 2 wordt juist de richtingscoëfficiënt van de raaklijn gegeven en wordt gevraagd in welk punt deze raaklijn aan de grafiek van de gegeven functie raakt.

Wiskunde is de basis voor de natuurkunde en zo vindt dus ook de afgeleide zijn toepassing binnen de natuurkunde. Wanneer je het over afstand, snelheid en versnelling hebt, dan speelt de afgeleide een belangrijke rol. Het is namelijk de link tussen de drie begrippen. Neem je namelijk de afgeleide van de plaats-tijd functie, dan krijg je de snelheid-tijd functie. Neem je vervolgens de afgeleide van de snelheid-tijd functie dan krijg je de versnelling-tijd functie. Dit principe komt in uitlegvideo 3 aan bod.

  • Uitleg 1: Formule van raaklijn algebraïsch opstellen bij gegeven punt
  • Stappenplan 1: Formule van raaklijn algebraïsch opstellen bij gegeven punt
  • Uitleg 2: Formule van raaklijn algebraïsch opstellen bij gegeven richtingscoëfficiënt
  • Uitleg 3: Afstand, snelheid en versnelling en de rol van de afgeleide

Voorkennis: Lineaire formules, lineaire vergelijkingen

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Verplichte velden zijn gemarkeerd met *

*

* Copy This Password *

* Type Or Paste Password Here *