2.3 Limiet en afgeleide

In de komende video’s gaan we op zoek naar een nieuwe functie: een functie die voor elk willekeurig punt de helling van de raaklijn geeft aan een gegeven functie. Daarom kunnen we deze nieuwe functie ook wel de hellingfunctie noemen. En bij een functie hoort een grafiek, vandaar wat in uitlegvideo 1 we het gaan hebben over de hellingfunctie, maar vooral over het schetsen van de hellinggrafiek.

De hellingfunctie is dus eigenlijk een functie die van een gegeven functie kan worden afgeleid, vandaar dat we deze ook wel de afgeleide functie of korter afgeleide noemen. Kunnen we nu naast het schetsen van de hellinggrafiek ook echt de hellingfunctie berekenen? Kun we dus een echte formule vinden die in elk punt van de gegeven grafiek de helling van de raaklijn kan berekenen? In uitlegvideo 2 starten we met de definitie van de afgeleide, waarna we in uitlegvideo 3 deze definitie gaan toepassen om eerst de helling van de raaklijn in een punt van een gegeven functie te berekenen en daarna ook daadwerkelijk met behulp van de definitie de afgeleide functie te berekenen.

Het berekenen van de afgeleide noemen we ook wel differentiëren en met behulp van de definitie van de afgeleide hebben we de perfecte tool in huis om allemaal differentieerregels op te stellen over basisvormen van formules. In uitlegvideo 4, 5 en 6 gaan we hier dieper op in.

  • Uitleg 1: Hoe schets je een hellinggrafiek?
  • Uitleg 2: De definitie van de afgeleide functie
  • Uitleg 3: De definitie van de afgeleide functie toepassen
  • Uitleg 4: Differentieerregels aantonen (deel 1)
  • Uitleg 5: Differentieerregels aantonen (deel 2)
  • Uitleg 6: Differentieerregels bewijzen met volledige inductie
  • Uitleg 7: Differentieerregels toepassen

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Verplichte velden zijn gemarkeerd met *

*

* Copy This Password *

* Type Or Paste Password Here *