5.1 Hogeremachtswortels

In de komende video’s bouwen we voort op de machtsvergelijkingen uit het einde van de derde klas. Hierin heb je al kennis gemaakt met hogeremachtswortels. Bij het oplossen van machtsvergelijkingen krijg je te maken met hogeremachtswortels in de oplossingen. Hierbij speelt de waarde van de exponent een belangrijke rol. We kunnen hier twee groepen in onderscheiden: machtsvergelijkingen met machten met een even exponent en machtsvergelijkingen met een oneven exponent. Bij elke groep verschilt het aantal oplossingen. Dit komt aan bod in uitlegvideo 1 en 2. Je kunt ook vergelijkingen tegenkomen waar juist hogeremachtswortels in voorkomen. Hoe je dit soort vergelijkingen oplost, zie je in uitlegvideo 3.

Een belangrijke algebraïsche vaardigheid is het omschrijven van formules. In bijvoorbeeld een formule waarbij de afgelegde weg afhangt van de tijd, kan het ook handig zijn als je de formule juist omgekeerd kunt lezen, dus waar de tijd afhangt van de afgelegde weg. Dit omschrijven noemen we vrijmaken. Hoe dit in zijn werk gaat bij machtsfuncties en machtsvergelijkingen, maar ook bij hogeremachtswortelfuncties of hogeremachtswortelvergelijkingen, krijg je uitgelegd in uitlegvideo 4 en 5.

In de derde klas is het oplossen van kwadratische ongelijkheden al aan bod geweest. Vandaar nu de stap naar het oplossen van ongelijkheden met machten. Wanneer je het over machtsvergelijkingen hebt, speelt de exponent van de macht een belangrijke rol in het aantal oplossingen. Zo ook wanneer je bij ongelijkheden met machten te maken hebt. Je kunt ongelijkheden met machten algebraïsch oplossen en grafisch-numeriek. In stappenplan 1 wordt de algebraïsche oplosmethode toegelicht en in stappenplan 2 wordt de grafisch-numerieke oplosmethode toegelicht.

  • Uitleg 1: Machtsvergelijkingen & hogeremachtswortels
  • Uitleg 2: Machtsvergelijkingen & hogeremachtswortels (voorbeeld)
  • Uitleg 3: Hogeremachtswortelvergelijkingen oplossen
  • Uitleg 4: Het vrijmaken van variabelen bij wortelformules
  • Uitleg 5: Het vrijmaken van variabelen bij formules met machten
  • Stappenplan 1: Ongelijkheden met machten algebraïsch oplossen
  • Stappenplan 2: Ongelijkheden met machten grafisch-numeriek oplossen

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Verplichte velden zijn gemarkeerd met *

*

* Copy This Password *

* Type Or Paste Password Here *