1.3 Permutaties

Rangschikking is van grote invloed op het aantal mogelijkheden bij telproblemen. Wanneer de rangschikking van belang is zijn er namelijk veel meer mogelijkheden van wanneer de rangschikking niet van belang is. Zo kun je uit de cijfers 0 tot en met 9 drie cijfers kiezen. Wanneer de rangschikking van deze drie cijfers niet van belang is dan kun je de cijfers 3, 5 en 7 maar op een mogelijke manier krijgen. Wanneer de rangschikking wel van belang is, dan kun je deze cijfers op zes manieren rangschikken, namelijk 357, 375, 537, 573, 735 en 753. Rangschikking wordt ook wel permutatie genoemd. Een belangrijk ander begrip wat met het berekenen van permutaties samenhangt is faculteit. In uitlegvideo 1 worden de begrippen permutatie en faculteit besproken.

Je kunt ook situaties tegenkomen waarbij rangschikkingen van een groep een aantal gelijken zijn. Zo kun je in het woord APPEL de twee P’s verwisselen, maar is de rangschikking niet veranderd. Wanneer de eerste twee letters worden verwisseld, krijg je PAPEL en is de rangschikking wel veranderd. Hoe je het aantal rangschikkingen of ook wel permutaties van deze letters kunt berekenen, krijg je in uitlegvideo 2a te zien. In uitlegvideo 2b geven we nog een aantal voorbeelden hiermee.

Voorkennis: boomdiagram, wegendiagram, rooster, competitie

  • Uitleg 1: Permutaties & faculteiten
  • Extra 1: Permutaties schrijven met faculteiten
  • Uitleg 2a: Permutaties met enkele gelijken
  • Uitleg 2b: Permutaties met enkele gelijken – voorbeeldopgaven

 
 
De berekening in de video is fout. Hier moet staan 13! gedeeld door 3! x 2!. We gaan de video vervangen. Met dank aan oplettende kijkers!

 

 

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Verplichte velden zijn gemarkeerd met *

*

* Copy This Password *

* Type Or Paste Password Here *