Kwadratische ongelijkheden

Net zoals kwadratische vergelijkingen komen bij vraagstukken ook veelvuldig kwadratische ongelijkheden voor. Denk maar aan een vraagstuk als: wanneer is de opbrengst groter dan de kosten, kortom opbrengst > kosten. Wanneer de opbrengst en de kosten met een formule te beschrijven zijn afhankelijk van het aantal verkochte stuks kun je hier een antwoord op geven als je in staat bent om deze kwadratische ongelijkheid op te lossen.

Om niet meteen heel abstract te starten met kwadratische ongelijkheden wordt eerst een begin gemaakt met ongelijkheden grafisch op te lossen. Zo krijg je een beter visueel beeld wanneer je een ongelijkheid op gaat lossen. Maar om grafisch een ongelijkheid op te kunnen lossen is het begrip interval essentieel. Daarom gaan we in video 1 eerst het begrip interval toelichten en de manier van opschrijven hiervan. Vervolgens gaan we in video 2 uitleggen hoe je ongelijkheden van grafieken op kunt lossen. Dit vatten we in video 3 nog eens kort samen.

De oplossingen van kwadratische ongelijkheden hebben als basis de oplossingen van de bijbehorende kwadratische vergelijking. Vandaar dat beheersen van het oplossen van kwadratische vergelijkingen essentiële basiskennis is voor het oplossen van kwadratische ongelijkheden. In video 4 leggen we uit hoe je de ongelijkheden f(x) < 0 en f(x) > 0 op kunt lossen. Deze ongelijkheden zijn één van de kernelementen van het oplossen van kwadratische ongelijkheden. Het gebruik hiervan gaan we in video 5 laten zien. Omdat in de vijfde video het rechterlid nog gelijk is gehouden aan 0 gaan we in video 6 nog eens alles op en rijtje zetten, maar dan met een voorbeeld waarbij het rechterlid niet meer gelijk is aan 0.

Net zoals een kwadratische vergelijking geen oplossingen kan hebben, zo zijn er bij kwadratische ongelijkheden ook een aantal bijzondere situaties. Welke dat zijn wordt in video 7 verteld. Om hier rekening mee te houden breiden we de aanpak van oplossen in video 8 uit met het vooraf berekenen van de discriminant. Een korte samenvatting hiervan wordt gegeven in video 9. We sluiten af in video 10 met de ongelijkheden van de vorm x² > c en x² < c.

  • Video 1: Intervallen
  • Video 2: Kwadratische ongelijkheden & grafieken
  • Video 3: Kwadratische ongelijkheden & grafieken – stappenplan
  • Video 4: De kwadratische ongelijkheden f(x) < 0 en f(x) > 0
  • Video 5: Kwadratische ongelijkheden oplossen – rechterlid gelijk aan 0

  • Video 6: Kwadratische ongelijkheden oplossen – rechterlid ongelijk aan 0 – stappenplan
  • Video 7: Bijzondere kwadratische ongelijkheden
  • Video 8: Bijzondere ongelijkheden & de discriminant
  • Video 9: Bijzondere ongelijkheden & de discriminant – stappenplan
  • Video 10: Ongelijkheden van de vorm x² > c en x² < c

Nog niet beschikbaar.

Nog niet beschikbaar.

Nog niet beschikbaar.

Nog niet beschikbaar.

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Verplichte velden zijn gemarkeerd met *

*

* Copy This Password *

* Type Or Paste Password Here *