3.4 De abc-formule

Inmiddels heb je verschillende manieren geleerd om een kwadratische vergelijking van de vorm ax² + bx + c = 0 op te lossen. Drie methodes zijn als het goed is uitgelegd: buiten haakjes halen, de product-som methode en vergelijkingen van de vormx² =c. Waarschijnlijk is je hierbij iets bijzonders opgevallen: de oplossingen zijn altijd hele getallen en bijna altijd heb je twee oplossingen.

Omdat dit niet altijd het geval is gaan we in uitlegvideo 1 eerst eens bekijken hoe we omgaan met een functie waarbij de snijpunten geen gehele getallen zijn en hoe we deze op kunnen lossen. We laten kort zien hoe je met kwadraatafsplitsen de oplossingen toch kunt vinden en laten zien hoe je de abc-formule kunt toepassen om hier de oplossingen van de vergelijking en dus de snijpunten van de grafiek met de x-as te vinden. In uitlegvideo 2 laten we doormiddel van een bewijs zien waar nu precies die abc-formule vandaan komt. In uitlegvideo 3 krijg je het ware verhaal van de abcformule te zien, een handige manier om deze formule te onthouden. Vervolgens gaan we in uitlegvideo 4 toelichten wat het belang is van de discriminant, de term b² – 4ac die onder de wortel staat en wat zijn invloed is op het aantal oplossingen van een kwadratische vergelijking. Ook laten we zien wat de relatie is tussen de ligging van een parabool ten opzichte van dex-as en de discriminant. Het complete verhaal over hoe je nu precies de abc-formule toepast bij het oplossen van een kwadratische vergelijking wordt gegeven in stappenplan 1. Ten slotte laten we in uitlegvideo 5 & 6 zien wat de invloed is wanneer in een functie een parameter staat en hoe je hiermee kunt rekenen.

Voorkennis: Merkwaardige producten, factor voor het wortelteken brengen

  • Uitleg 1: De abc-formule
  • Uitleg 2: Het bewijs van de abc-formule
  • Uitleg 3: Het ware verhaal van de abc-formule – ezelsbruggetje
  • Uitleg 4: De discriminant & de ligging van een parabool t.o.v. de x-as
  • Stappenplan 1: Het oplossen van een kwadratische vergelijking met de abc-formule
  • Uitleg 5: Functies met een parameter – deel 1
  • Uitleg 6: Functies met een parameter – deel 2

One thought on “3.4 De abc-formule


Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Verplichte velden zijn gemarkeerd met *

*

* Copy This Password *

* Type Or Paste Password Here *