3.3 Permutaties en combinaties

Rangschikking is van grote invloed op het aantal mogelijkheden bij telproblemen. Wanneer de rangschikking van belang is zijn er namelijk veel meer mogelijkheden van wanneer de rangschikking niet van belang is. Zo kun je uit de cijfers 0 tot en met 9 drie cijfers kiezen. Wanneer de rangschikking van deze drie cijfers niet van belang is dan kun je de cijfers 3, 5 en 7 maar op een mogelijke manier krijgen. Wanneer de rangschikking wel van belang is, dan kun je deze cijfers op zes manieren rangschikken, namelijk 357, 375, 537, 573, 735 en 753. Rangschikking wordt ook wel permutatie genoemd. Een belangrijk ander begrip wat met het berekenen van permutaties samenhangt is faculteit. In uitlegvideo 1 worden de begrippen permutatie en faculteit besproken.

Wanneer je uit een groep een aantal elementen kiest en hierbij de rangschikking NIET van belang is, dan beperkt dit het aantal mogelijkheden. Zo kon je bij een keuze van drie cijfers uit de cijfers 0 tot en met 9 de cijfers 3, 5 en 7 kiezen. Wanneer de rangschikking wel van belang was, dan leverde dit met permutaties nog zes mogelijkheden op, namelijk 357, 375, 537, 573, 735 en 753. Wanneer deze rangschikking niet van belang is dan tellen deze zes ordeningen samen voor één mogelijkheid. We spreken dan van combinaties. Dit wordt uitgelegd in uitlegvideo 2.

Je kunt ook situaties tegenkomen waarbij rangschikkingen van een groep een aantal gelijken zijn. Zo kun je in het woord APPEL de twee P’s verwisselen, maar is de rangschikking niet veranderd. Wanneer de eerste twee letters worden verwisseld, krijg je PAPEL en is de rangschikking wel veranderd. Hoe je het aantal rangschikkingen of ook wel permutaties van deze letters kunt berekenen, krijg je in de de video Extra 1 te zien.

  • Uitleg 1: Permutaties & faculteiten
  • Uitleg 2: Het aantal combinaties van r uit n
  • Extra 1: Permutaties met enkele gelijken

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Verplichte velden zijn gemarkeerd met *

*

* Copy This Password *

* Type Or Paste Password Here *