• Home
  • /Examentips vwo wiskunde A en B

Examentips vwo wiskunde A en B

Omdat het toch lastig is om als leerling te bepalen waar je je nu precies op moet focussen en om de laatste dagen voor het examen de belangrijkste zaken weer even goed voor ogen te krijgen hebben we een lijst met de belangrijkste tips voor jullie op een rijtje gezet, met dank aan ervaringsdeskundigen uit het land: H. Blauwendraat (CSG de Goudse Waarden), H. Houwing, G. de Jong, J. Dijkhuis (allen auteurs Getal & Ruimte).

De avond voor het examen:

Het is niet aan te raden laat op de avond nog een examen te oefenen. Dit kan voor flinke stress zorgen als je iets tegenkomt waar je niet uitkomt. Rust goed uit, want je hebt er meer aan om de volgende dag je dingen te herinneren uit de afgelopen drie jaar dan uit het laatste uur voor het slapen gaan. Wil je toch nog ergens tijd aan besteden, lees dan uitwerkingen door van oude examens. Een aha-momentje laat op de avond werkt prettiger!

Voorbereidend op het examen:

  • Neem een markeerstift mee zodat je belangrijke formules en getalwaarden kunt markeren.
  • Neem een geodriehoek (om te tekenen maar ook om nauwkeurig een grafiek af te lezen), passer, gum, potlood en pen mee en bovenal je GR. CHECK JE BATTERIJEN!!
  • Het examen bestaat uit ongeveer 20 vragen verdeeld over 5 opgaven, waarbij tussen de 80 en 85 punten te verdienen zijn. (zie www.cito.nl voor meer info)

Tijdens het examen:

  • Scan aan het begin door de opdrachten. Als een berekening niet algebraïsch of exact hoeft opgelost te worden, schrijf er dan bij ‘GR’ en doe zoveel mogelijk met de rekenmachine.
  • WISKUNDE A: Als het niet met de hand hoeft, kan het meestal ook niet met de hand.
  • WISKUNDE B: Gebruik de GR zoveel mogelijk, al was het alleen maar om je antwoorden te controleren. Bepaal zelf of het met de hand of met de GR sneller gaat. Let erop dat er soms vragen in het examen zitten die heel natuurkundig zijn.
  • Begin met een opgave die je ligt. Dit zorgt voor een goede start.
  • Maak iedere opgave op een aparte bladzijde. Dit geeft ruimte, rust en overzicht.
  • Het is verboden met potlood te schrijven. Het is wel toegestaan (en ook aan te raden) om met potlood te tekenen.
  • Wanneer er gevraagd wordt: “Geef het antwoord in twee decimalen.”, doe dit dan ook! Meer of minder decimalen levert 0 punten op.

  • Lees aan het eind van het maken van een opgave de vraag nogmaals door om te controleren of je de vraag volledig beantwoord hebt. Aanrader is om altijd elk antwoord met “Dus…” nogmaals te noteren. Let hierbij op de eenheden.
  • De punten die je per vraag kunt halen geven goed weer hoe uitgebreid het antwoord moet zijn. 5 punten, betekent 5 essentiële elementen in je antwoord, dus kan het niet zijn dat je in één regel klaar bent.
  • Nieuwe informatie staat nooit in de vraag zelf. De informatie die je nodig hebt, staat meestal in de laatste regels vlak boven de vraag. Verhaaltjessommen zijn altijd zo opgebouwd dat belangrijke informatie altijd aan het eind van het verhaal herhaald worden.
  • Je mag alle lopende tekst boven de vraag waarmee je bezig bent gebruiken bij de beantwoording van een vraag.
  • Let erop dat je eerste antwoord meestal goed is. Streep alleen een antwoord door als na controle definitief blijkt dat het fout is en je zeker weet dat je een beter antwoord hebt. Als je aan het einde van het examen je uitwerkingen controleert, snap je soms niet meer precies wat je hebt gedaan. Juist dan ga je (als je niet uitkijkt) onzin opschrijven.

vwo wiskunde A

Wat kun je verwachten bij het vwo examen wiskunde A?

Het examen bestaat grofweg uit de volgende onderwerpen:

  • Kansrekening & statistiek (ongeveer 40%)
  • Analyse (ongeveer 50%)
  • Overig (ongeveer 10%. Niet op voor te bereiden, maar stel je er wel op in)

Kansrekening & statistiek

De volgende onderwerpen komen veel in het examen voor:

  • Een hypothesetoets. Let op dat er drie vormen zijn (binomiaal, tekentoets en toets voor het gemiddelde). Stel jezelf de vraag: éénzijdig of tweezijdig? Bij een toets voor het gemiddelde moet je de √n-wet gebruiken.
  • Eén of twee vragen met de normale verdeling (let op eventuele continuïteitscorrectie)
  • Eén of twee vragen met de binomiale verdeling, meestal met complementregel.
  • Een vraag met normale of binomiale verdeling waarbij een parameter onbekend is (µ, σ bij de normale verdeling of n en p bij de binomiale verdeling)
  • Eén of twee kansrekeningsvragen over andere verdelingen (zelf bedenken of het gaat om het vaasmodel)
  • soms wordt een telprobleem gevraagd.
  • soms wordt normaal waarschijnlijkheidspapier teruggevraagd. Let dan op: je moet een relatieve cumulatieve frequentiepolygoon tekenen, dus percentages berekenen; intekenen op de rechter klassegrens, 0% en 100% niet intekenen, door de punten een kaarsrechte lijn trekken, conclusie trekken (rechte lijn, dus normaal verdeeld) en de parameters µ en σ aflezen.

Analyse

De volgende onderwerpen komen veel in het examen voor:

  • Er zitten altijd wel twee of drie vragen in over de afgeleide. Je moet de rekenregels voor het differentiëren beheersen (ook al wordt meestal alleen de kettingregel teruggevraagd)
  • Standaardfuncties: formules van exponentiële (N = b · gt) en lineaire groei (y = ax + b) opstellen;
  • Standaardfuncties: manipuleren met wortels en logaritmen. Meestal formules herleiden of vergelijkingen algebraïsch oplossen. Formules met logaritmen omwerken wordt vaak teruggevraagd;
  • Formules bij modellen zelf in elkaar zetten (‘toon aan dat deze formule klopt’ of ‘leid deze formule uit de gegevens af’). Je moet dan niet de getallen uit de formule uitleggen, maar de formule echt zelf in elkaar zetten. Denk hierbij aan het voorraadmodel, of formules voor TO en TW;
  • Afgeleide begrijpen: aan de hand van de afgeleide functie aantonen dat een grafiek toenemend/afnemend stijgend/dalend is;
  • Met de afgeleide de snelheid berekenen waarmee iets verandert of een raaklijn opstellen;
  • Aan de hand van een formule zelf beredeneren (zonder getallenvoorbeelden) dat iets stijgt of daalt
  • Aflezen van enkel- of dubbellogaritmisch papier

Wat zijn de veel gemaakte fouten bij het vwo examen wiskunde A?

  • Er worden vaak fouten gemaakt bij het afronden van antwoorden. Indien de opdracht je vrij laat, rond dan kansen af op drie decimalen, rond verstandig af (of natuurlijk exact). Laat de opdracht je niet vrij, volg dan altijd de opdracht.
  • Bij toetsen van hypothesen (doorgaans 6 punten waard) wordt vaak een éénzijdige toets met een tweezijdige toets of andersom verward.
  • Bij toetsen van hypothesen vergeten leerlingen massaal H0, H1 en X (of p) te definiëren. Bekijk de oude examens. Je ziet dat standaard 1 punt hieraan wordt toegekend.
  • Bij relatieve cumulatieve frequentiepolygonen wordt vaak de fout gemaakt dat leerlingen de klassenmiddens gebruiken in plaats van de rechtergrens.

  • Bij de opdracht ‘toon aan dat’ of ‘beredeneer dat’ geven leerlingen vaak als antwoord een getallenvoorbeeld. Dit levert in de meeste gevallen niet meer dan 0 punten op. Getallenvoorbeelden zijn bij deze opdrachten onvoldoende.
  • Veel leerlingen proberen opgaven algebraïsch op te lossen terwijl dat niet hoeft. Dit kost onnodig veel tijd en levert zelden punten op. Bij wiskunde A is de regel: “hoeft het niet algebraïsch, dan kan het vaak ook niet algebraïsch.”
  • Veel leerlingen maken de fout dat ze bij de afgeleide standaard ‘= 0’ erachter zetten. De afgeleide is alleen 0 als je een maximum of minimum zoekt!
  • De volgende fout met betrekking tot logaritmen wordt veelvuldig gemaakt: log(x – 3) = log x – log 3, dus ken je regels voor logaritmen.

vwo wiskunde B

Wat kun je verwachten bij het vwo examen wiskunde B?

  • Analyse (ongeveer 75%)
  • Meetkunde (ongeveer 25%)

Analyse

De volgende onderdelen komen veel in het examen voor:

  • In de laatste examens zat meestal een vraag over translaties van grafieken en formules.
  • Er zit altijd wel een vraag in waarbij je sinus- of cosinuswaarden exact moet berekenen. Doe dat gewoon met je GR en zoek met je GR uit of het ½, ½√2 of ½√3 is (meer mogelijkheden zijn er niet). Je leraar ziet dit toch niet als hij het nakijkt.
  • Moet je een exacte hoek geven, maar heb je hem berekend met je GR, deel deze dan door pi. Zo kun je in veel gevallen makkelijk achterhalen wat de exacte waarde is. Geef natuurlijk wel de juiste algebraïsche berekening.
  • Booglengte kun je niet exact uitrekenen. Dit moet met de GR! In veel gevallen wordt niet letterlijk het berekenen van een “booglengte” gevraagd, maar zit dit verstopt. Bijvoorbeeld wanneer je te maken hebt met een vlaktdeel met kromme grenslijnen. Vaak vragen ze de oppervlakte te berekenen, maar ook de omtrek, waar je het berekenen van een booglengtes voor nodig hebt.
  • Je zult een keer een formule moeten afleiden (dus in elkaar zetten): denk aan modellen met sinus en cosinus, of lengtes van horizontale en vertikale lijnstukken bij grafieken.
  • Raaklijn opstellen (drie manieren): 1.voor punt op de grafiek, 2: raaklijn evenwijdig aan andere lijn, 3: raak opstellen voor punt dat buiten de grafiek ligt (makkelijk en moeilijke versie. makkelijke versie gaat raaklijn door (0, 0)).
  • Goniometrie wordt altijd in minstens één van de volgende drie vormen gevraagd: 1. een goniometrische model (zelf formule opstellen + berekening maken), 2. een gegeven goniometrische functie (deze differentiëren en integreren) of 3. een Lissajous-figuur (parameterkromme met sinus en cosinus)
  • Er zit altijd wel een grote vraag in van 7 of 8 punten waarin je met een model in een keer een probleem moet oplossen. Dit mag vrijwel altijd met de GR, het gaat immers om een praktisch probleem.
  • Formules omwerken en combineren. Bijvoorbeeld a als functie van b omschrijven tot b als functie van a.
  • Vragen waarin je de rekenregels voor e-machten en logaritmen nodig hebt.

Meetkunde

  • De volgende verrichtingen komen veel in het examen voor:
  • Een tekenopdracht.
  • Eén of twee bewijzen met een koordenvierhoek.
  • Als je iets moet bewijzen met hoeken, noem een hoek dan gewoon α en vul in de uitwerkbijlage in waar α nog meer zit (met koordenvierhoek, constante hoek, hoek koorde-raaklijn)… dit levert je meestal wat ideeën op voor het bewijs.
  • Indien je moet bewijzen dat twee hoeken gelijk zijn, betekent dat dat je gebruik moet maken van cirkels. Je gebruikt de koordenvierhoek om te bewijzen dat er een cirkel bestaat. Met de constante hoek-stelling maak je het bewijs af.
  • Indien je moet bewijzen dat twee lijnstukken gelijk zijn (dus even lang), dan maak je gebruik van congruente driehoeken.
  • Indien je moet bewijzen dat producten van lijnstukken gelijk zijn, dan maak je gebruik van gelijkvormige driehoeken.

Wat zijn de veel gemaakte fouten bij het vwo examen wiskunde B?

Bij het examen vwo wiskunde B is het lastig algemene fouten te ontdekken. Je ziet duidelijk dat deze leerlingen veel netter werken. Na veel zoeken en rondvragen hebben we de volgende twee algemene fouten gevonden.

  • De natuurlijke logaritme ln is net zo een logaritme als alle andere, alleen dan met grondtal e. Dat betekent dat voor ln precies dezelfde regels gelden als voor de andere logaritmen. Dit wordt vaak vergeten, waardoor leerlingen vastlopen bij berekeningen.

  • Elke stap in je bewijs moet voorzien zijn van een verwijzing naar een element van de formulekaart. Dit wordt vaak vergeten door leerlingen wat onnodige punten kost.

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Verplichte velden zijn gemarkeerd met *

*

* Copy This Password *

* Type Or Paste Password Here *